Suponhamos que me constipo, que fico com alguma dificuldade em respirar normalmente, que me assusto, Será covid?, que faço o teste e que dá positivo.
Que probabilidade tenho de morrer… de COVID-19?
Alguma terei… mas qual?
Como sou meio alérgico a médicos e a hospitais, resolvo calcular a dita probabilidade antes de ir a correr para o banco de urgências mais próximo.
Para efectuar o cálculo necessito de dois valores:
- O da confiabilidade do teste.
- O da probabilidade de uma pessoa morrer de COVID-19.
Para a confiabilidade do teste o melhor que encontrei foi um artigo da Deutsche Welle onde se afirma, cito:
De acordo com as fabricantes, os testes (rápidos de antígenos) deverão ter 97% de precisão – mas isso só se aplica em condições ideais de laboratório. Em condições reais, a sensibilidade do teste estaria entre 80% e 90% – o que é bom, mas, ao mesmo tempo, isso significa que cerca de 20% dos infectados não são detectados e seguem adiante com a sensação enganosa de que o teste deu negativo, podendo infectar centenas de outras pessoas.
Afirma-se isto e dá-se a entender que os demais testes têm uma confiabilidade superior à dos testes rápidos de antígenos.
Para a probabilidade de uma pessoa morrer de COVID-19 tomei como estimador o número de óbitos por cem habitantes, valor que pode ser calculado a partir dos dados em Worldometers.info:
De 15-02-2020 a 31-01-2021 foram imputados, em Portugal, 12.482 (doze mil quatrocentos e oitenta e dois) óbitos ao COVID-19, sendo a população do país, em 2020, de 10.196.709 habitantes.
Logo, dividindo 12.482 por 10.196.709, obtenho um estimativa da dita probabilidade,
- 12.482 ÷ 10.196.709 = 0,001.224.120.449.059
- aproximadamente 0,122 por cento.
Isto feito posso aplicar a fórmula que sumariza o Teorema de Bayes
Usando os seguintes valores
P(B|A) = 0,95
P(A) = 0,001.224.120.449.059
P(B) = 0,95 x 0,001.224.120.449.059 + 0,05 x 0,998.775.879.550.941
= 0,001.162.914.426.606 + 0,049.938.793.977.547
= 0,051.101.708.404.153
e efectuando o cálculo
= (0,95 x 0,001.224.120.449.059) ÷ 0,051.101.708.404.153
= 0,001.162.914.426.606 ÷ 0,051.101.708.404.153
= 0,022.756.860.052.677
= 2,275.686.005.267.665 por cento
≈ 2,276%
concluo que, sabendo que testei positivo ao COVID-19, tenho uma probabilidade de pouco mais de dois por cento de morrer do dito e uma probabilidade de pouco menos de noventa e oito por cento de não morrer do dito.
Tenho 97,724% de probabilidade de não morrer… de COVID-19!
Bem bom!!!
