Que probabilidade tenho de não morrer… 97,724% !!!

coronavirus e efeitos colaterais

Suponhamos que me constipo, que fico com alguma dificuldade em respirar normalmente, que me assusto, Será covid?, que faço o teste e que dá positivo.

Que probabilidade tenho de morrer… de COVID-19?

Alguma terei… mas qual?

Como sou meio alérgico a médicos e a hospitais, resolvo calcular a dita probabilidade antes de ir a correr para o banco de urgências mais próximo.

Para efectuar o cálculo necessito de dois valores:

1. O da confiabilidade do teste.
2. O da probabilidade de uma pessoa morrer de COVID-19.

Para a confiabilidade do teste o melhor que encontrei foi um artigo da Deutsche Welle onde se afirma, cito: 

De acordo com as fabricantes, os testes (rápidos de antígenos) deverão ter 97% de precisão – mas isso só se aplica em condições ideais de laboratório. Em condições reais, a sensibilidade do teste estaria entre 80% e 90% – o que é bom, mas, ao mesmo tempo, isso significa que cerca de 20% dos infectados não são detectados e seguem adiante com a sensação enganosa de que o teste deu negativo, podendo infectar centenas de outras pessoas.

Afirma-se isto e dá-se a entender que os demais testes têm uma confiabilidade superior à dos testes rápidos de antígenos.

Não dispondo de mais informação decidi arbitrar ao teste que tinha realizado uma confiabilidade de 95%, isto é, de 0,95, menos 2% do que os fabricantes afirmam e mais 5% do que o máximo em condições reais.

Para a probabilidade de uma pessoa morrer de COVID-19 tomei como estimador o número de óbitos por cem habitantes, valor que pode ser calculado a partir dos dados em Worldometers.info: 

De 15-02-2020 a 31-01-2021 foram imputados, em Portugal, 12.482 (doze mil quatrocentos e oitenta e dois) óbitos ao COVID-19, sendo a população do país, em 2020, de 10.196.709 habitantes.

Logo, dividindo 12.482 por 10.196.709, obtenho um estimativa da dita probabilidade, 

• 12.482 ÷ 10.196.709 = 0,001.224.120.449.059
• aproximadamente 0,122 por cento.

Isto feito posso aplicar a fórmula que sumariza o Teorema de Bayes 

Fórmula que sumariza o Teorema de Bayes

Usando os seguintes valores 

P(B|A) = 0,95
  P(A) = 0,001.224.120.449.059
  P(B) = 0,95 x 0,001.224.120.449.059 + 0,05 x 0,998.775.879.550.941
       = 0,001.162.914.426.606 + 0,049.938.793.977.547
       = 0,051.101.708.404.153

e efectuando o cálculo 

P(A|B) = [P(B|A) x P(A)] ÷ P(B)
       = (0,95 x 0,001.224.120.449.059) ÷ 0,051.101.708.404.153
       = 0,001.162.914.426.606 ÷ 0,051.101.708.404.153
       = 0,022.756.860.052.677
       = 2,275.686.005.267.665 por cento
       ≈ 2,276%

concluo que, sabendo que testei positivo ao COVID-19, tenho uma probabilidade de pouco mais de dois por cento de morrer do dito e uma probabilidade de pouco menos de noventa e oito por cento de não morrer do dito.

Tenho 97,724% de probabilidade de não morrer… de COVID-19!

Bem bom!!!

A Armadilha Bayesiana

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